Solucion de 4x^2-4x-11=0

Solucion de 4x^2-4x-11=0:

4x^2-4x-11=0

a = 4; b = -4; c = -11;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·4·(-11)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-8\sqrt{3}}{2*4}=\frac{4-8\sqrt{3}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+8\sqrt{3}}{2*4}=\frac{4+8\sqrt{3}}{8}
$